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为了解决这个问题，我们需要对给定的二次多项式和整数数组进行变换，并按特定规则排序。我们将利用双指针技巧和对抛物线开口方向的分析来高效地完成排序。

方法思路

解决代码

public class Solution {    public int[] sortTransformedArray(int[] nums, int a, int b, int c) {        if (nums == null || nums.length == 0) {            return nums;        }        int[] res = new int[nums.length];        int idx = 0;        int i = 0, j = nums.length - 1;        boolean openUp = a > 0;        while (i <= j) {            int fI = f(nums[i], a, b, c);            int fJ = f(nums[j], a, b, c);            if (openUp) {                if (fI >= fJ) {                    res[idx++] = fI;                    i++;                } else {                    res[idx++] = fJ;                    j--;                }            } else {                if (fI <= fJ) {                    res[idx++] = fI;                    i++;                } else {                    res[idx++] = fJ;                    j--;                }            }        }        if (openUp) {            reverse(res);        }        return res;    }    private void reverse(int[] nums) {        int i = 0, j = nums.length - 1;        while (i < j) {            int tmp = nums[i];            nums[i] = nums[j];            nums[j] = tmp;            i++;            j--;        }    }    private int f(int x, int a, int b, int c) {        return a * x * x + b * x + c;    }}

代码解释

• 初始化和输入检查：首先检查输入数组是否为空，然后初始化结果数组和双指针。
• 开口方向判断：根据 ( a ) 的值确定抛物线开口方向。
• 双指针循环：从数组两端开始，比较当前和末端元素的函数值，选择较大的（或较小的）放入结果数组，并移动指针。
• 结果反转：如果开口向上，反转结果数组以得到升序。

这种方法确保了在 ( O(n) ) 时间复杂度内完成任务，适用于处理较大数组。

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